1. Четырёхугольник ABCD вписан B окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Угол ABD = 78°, угол CAD = 40°.

Нужно найти угол ABC.

Угол ABD опирается на дугу AD. Угол CAD опирается на дугу CD.

Угол ABC = угол ABD + угол DBC.

Угол ABD = 78° (дано).

Угол DBC и угол DAC опираются на дугу DC.

Угол DAC = 40° (дано), следовательно, угол DBC = 40°.

Угол ABC = 78° + 40° = 118°.

Ответ: 118°