Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC=80°, ∠CAD=45°. Найдите ∠ACD.
Ответ:
Краткое пояснение: Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Пошаговое решение:
- Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Следовательно, ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 80° = 100°.
- В треугольнике ACD: ∠ACD = 180° - ∠CAD - ∠ADC = 180° - 45° - 100° = 35°.
Ответ: ∠ACD = 35°
Похожие
- 1. Какие из углов, представленных на рисунке, равны? a) ∠GHF= ∠GEF B) ∠CAD= ∠GHF. 6) ∠CAD=∠GEF
- 2. Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Чему равен центральный и вписанный углы?
- 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD ( ∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.
- 5. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.
- 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что ∠DBC = 34°, ∠ABD=42° и ∠BDC=52°. Найдите углы четырёхугольника.
- 7*. В окружности радиуса 10 см проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянии 5 см от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается диаметра в точке А и изнутри касается данной окружности.
