Контрольные задания > 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD ( ∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.
Вопрос:

4. Дана прямоугольная трапеция ABCD ( ∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В прямоугольной трапеции, описанной около окружности, сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Пошаговое решение:

  • Высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности: H = 2 * 12 см = 24 см.
  • В прямоугольной трапеции ABCD, AB = H = 24 см.
  • Сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон: BC + AD = AB + CD = 24 см + 38 см = 62 см.
  • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (BC + AD) / 2 = 62 см / 2 = 31 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 31 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие