2. Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC$$ равен $$56°$$, угол $$CAD$$ равен $$42°$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине угловой меры этой дуги. Угол $$CAD$$ опирается на дугу $$CD$$. Следовательно, дуга $$CD = 2 cdot 42° = 84°$$. Угол $$ABC$$ опирается на дугу $$ADC$$. Значит, дуга $$ADC = 2 cdot 56° = 112°$$. Дуга $$AD$$ = Дуга $$ADC$$ - Дуга $$CD$$ = $$112° - 84° = 28°$$. Угол $$ABD$$ опирается на дугу $$AD$$. Следовательно, угол $$ABD = \frac{1}{2} cdot 28° = 14°$$. Ответ: Угол $$ABD$$ равен 14 градусам.