15. Четырёхугольник ABCD вписан в окруж- ность. Угол АВС равен 142°, угол CAD равен 88°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол CAD равен углу CBD, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD. Следовательно, угол CBD = 88°.

2. Угол ABC состоит из углов ABD и CBD. Зная угол ABC (142°) и угол CBD (88°), можем найти угол ABD.

3. Угол ABD = Угол ABC - Угол CBD = 142° - 88° = 54°.

Ответ: 54