3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол B=75°, угол A=55°. Найти углы С и D.

В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

Значит,

$$ \angle A + \angle C = 180^{\circ} $$

$$ \angle B + \angle D = 180^{\circ} $$

Выразим углы C и D:

$$ \angle C = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ} $$

$$ \angle D = 180^{\circ} - \angle B = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ} $$

Ответ: ∠C = 125°, ∠D = 105°