4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = ∠B= 90°), в которую вписана окружность радиусом 7см. Сторона CD равна 18 см. Найти среднюю линию трапеции.

В прямоугольную трапецию можно вписать окружность, если сумма ее боковых сторон равна сумме оснований. Также, если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. Пусть дана трапеция ABCD, AB и CD - боковые стороны, BC и AD - основания. AB = 2r = 14 см. Тогда BC + AD = AB + CD = 14 + 18 = 32 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

$$ m = \frac{BC + AD}{2} = \frac{32}{2} = 16 $$

Ответ: 16 см