Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах. B
Ответ:
Ответ: 118
Краткое пояснение: Угол ABC равен сумме углов ABD и DBC, а угол DBC равен углу DAC, так как они опираются на одну и ту же дугу.
Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность, угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдем угол ABC.
Угол ABC = угол ABD + угол DBC
Угол DBC = угол DAC = 40° (как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу DC).
Тогда:
Угол ABC = 78° + 40° = 118°
Ответ: 118
Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Твой статус: Цифровой атлет.
Похожие
- 1. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.
- 2. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.
- 3. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.
- 4. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=14, BC=13, CD=17. Найдите AD. B C A D
- 5. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB12, BC= 6, CD = 13. Найдите AD. B
- 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. C
- 8. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. A D
- 9. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 111°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах. D
- 10. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 35°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах. B
- 11. Точка О является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке О, проходящей через вершину А, равен 3. Найдите площадь квадрата ABCD. A B D C
- 12. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.
- 13. Диагональ АС ромба АВСD равна 30, a tg BCA =. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб. B A C D
- 14. Верно ли утверждение? Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
- 15. Верно ли утверждение? В трапецию можно вписать окружность.
