Число -3 является корнем уравнения 2x² + 7x + c = 0. Найдите значение с и второй корень уравнения.

Ответ: с = -3, второй корень x = -1/2

• Подставляем x = -3 в уравнение: 2*(-3)² + 7*(-3) + c = 0
• 2*9 - 21 + c = 0
• 18 - 21 + c = 0
• -3 + c = 0
• c = 3
• Теперь уравнение имеет вид: 2x² + 7x + 3 = 0
• Решаем квадратное уравнение:
• D = 7² - 4*2*3 = 49 - 24 = 25
• x = (-7 \(\pm\) \(\sqrt{25}\))/(2*2) = (-7 \(\pm\) 5)/4
• x₁ = (-7 - 5)/4 = -12/4 = -3 (известный корень)
• x₂ = (-7 + 5)/4 = -2/4 = -1/2

Ответ: с = -3, второй корень x = -1/2