Число А даёт остаток 3 от деления на 9. Какой остаток от деления на 9 даёт число B = A²+(24)¹?

Число A дает остаток 3 от деления на 9. Значит, можно представить число A в виде:

A = 9k + 3, где k - целое число.

Найдем остаток от деления A² на 9:

A² = (9k + 3)² = 81k² + 54k + 9 = 9(9k² + 6k + 1)

Значит, A² делится на 9 без остатка, то есть остаток от деления A² на 9 равен 0.

Число 24 дает остаток 6 при делении на 9, т.к. 24 = 9 × 2 + 6.

B = A² + (24)¹

Остаток от деления B на 9 равен сумме остатков от деления A² на 9 и 24 на 9, то есть 0 + 6 = 6.

Ответ: 6