Число сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол в 5 раз больше внешнего, равно 1) 10 2) 11 3) 12 4) 13

Ответ: 3) 12

Разбираемся:

• Пусть внешний угол равен x, тогда внутренний угол равен 5x.
• Сумма внутреннего и внешнего углов при каждой вершине многоугольника равна 180 градусам.
• Составляем уравнение: x + 5x = 180
• Решаем уравнение: 6x = 180, следовательно x = 30 градусов (внешний угол).
• Сумма внешних углов любого многоугольника равна 360 градусов.
• Чтобы найти число сторон n, делим 360 на величину внешнего угла: n = 360 / 30 = 12.

Ответ: 3) 12