В окружность радиусом 2√3 см вписан правильный треугольник. Периметр этого треугольника равен 1) 6/3 см 2) 6 см 3) 18/3 см 4) 18 см

Ответ: 3) \(18\sqrt{3}\) см

Разбираемся:

• В правильном треугольнике, вписанном в окружность, радиус окружности R связан со стороной треугольника a формулой: \[R = \frac{a}{\sqrt{3}}\]
• Выражаем сторону треугольника через радиус: \[a = R\sqrt{3}\]
• Подставляем значение радиуса \[R = 2\sqrt{3}\] в формулу: \[a = 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}\]
• Периметр правильного треугольника P равен 3 умноженному на длину стороны: \[P = 3a = 3 \cdot 6 = 18 \text{ см}\]

Ответ: 3) \(18\sqrt{3}\) см