7. Число ЗС 12 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы С? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Пусть число имеет вид 3C12, где C - неизвестная цифра.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. То есть, \(3 + C + 1 + 2\) должно делиться на 3.

Сумма известных цифр: \(3 + 1 + 2 = 6\). Значит, \(6 + C\) должно делиться на 3.

Переберем возможные значения C от 0 до 9 и найдем те, при которых \(6 + C\) делится на 3:

• Если \(C = 0\), то \(6 + 0 = 6\), что делится на 3.
• Если \(C = 1\), то \(6 + 1 = 7\), что не делится на 3.
• Если \(C = 2\), то \(6 + 2 = 8\), что не делится на 3.
• Если \(C = 3\), то \(6 + 3 = 9\), что делится на 3.
• Если \(C = 4\), то \(6 + 4 = 10\), что не делится на 3.
• Если \(C = 5\), то \(6 + 5 = 11\), что не делится на 3.
• Если \(C = 6\), то \(6 + 6 = 12\), что делится на 3.
• Если \(C = 7\), то \(6 + 7 = 13\), что не делится на 3.
• Если \(C = 8\), то \(6 + 8 = 14\), что не делится на 3.
• Если \(C = 9\), то \(6 + 9 = 15\), что делится на 3.

Таким образом, возможные значения для C: 0, 3, 6, 9.

Ответ: 0 (можно указать любую из цифр 0, 3, 6 или 9)

Проверка за 10 секунд: Проверяем, чтобы сумма всех цифр числа делилась на 3.

Доп. профит: База Признак делимости на 3: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.