10. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на спе- 70 баллов по каждому из трёх предметов математика, русский циальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент 3. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку 0,5. 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию Найдите вероятность того, что 3. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Для поступления на специальность «Лингвистика» нужно сдать математику, русский язык и иностранный язык.

Вероятность сдать математику: 0,6

Вероятность сдать русский язык: 0,8

Вероятность сдать иностранный язык: 0,7

Вероятность поступить на «Лингвистику»:

P(Л) = 0,6 * 0,8 * 0,7 = 0,336

Для поступления на специальность «Коммерция» нужно сдать математику, русский язык и обществознание.

Вероятность сдать математику: 0,6

Вероятность сдать русский язык: 0,8

Вероятность сдать обществознание: 0,5

Вероятность поступить на «Коммерцию»:

P(К) = 0,6 * 0,8 * 0,5 = 0,24

Чтобы найти вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей, нужно учесть, что есть общие предметы (математика и русский язык). Поэтому нужно вычесть вероятность сдать все предметы:

Вероятность сдать математику и русский: 0,6 * 0,8 = 0,48

P(Л или К) = P(Л) + P(К) - P(математика и русский) P(Л или К) = 0,336 + 0,24 - 0,48= 0.096

Ответ: 0.096