19 C M K 16 T A 12 0 36 30° CO-? B

Question

Вопрос:

19 C M K 16 T A 12 0 36 30° CO-? B

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол AOB - центральный, опирается на дугу AB. Угол ACB - вписанный, опирается на ту же дугу. Центральный угол в два раза больше вписанного.

Угол AOB равен 30°, тогда угол ACB = 30°/2 = 15°.
В треугольнике AOC: AO = OC (как радиусы), значит треугольник равнобедренный, а углы при основании равны, то есть угол OAC = углу OCA = 15°.
Тогда угол AOC = 180° - (15° + 15°) = 150°.
По теореме косинусов для треугольника AOC: AC² = AO² + OC² - 2 * AO * OC * cos(150°).
Пусть AO = OC = x, тогда 36² = x² + x² - 2 * x * x * cos(150°).
\(1296 = 2x^2 - 2x^2 * (-\frac{\sqrt{3}}{2})\)
\(1296 = 2x^2 + x^2 * \sqrt{3}\)
\(1296 = x^2(2 + \sqrt{3})\)
\(x^2 = \frac{1296}{2 + \sqrt{3}}\)
\(x = \sqrt{\frac{1296}{2 + \sqrt{3}}} \approx 25.47\)

Ответ: CO ≈ 25.47

19 C M K 16 T A 12 0 36 30° CO-? B

Ответ:

Похожие