18) cos 2α/cos α - sin α =

Ответ: cos α + sin α

Шаг 1: Заменим cos(2α) на cos² α - sin² α

\[\frac{cos 2α}{cos α - sin α} = \frac{cos^2 α - sin^2 α}{cos α - sin α}\]

Шаг 2: Разложим числитель как разность квадратов

\[\frac{cos^2 α - sin^2 α}{cos α - sin α} = \frac{(cos α - sin α)(cos α + sin α)}{cos α - sin α}\]

Шаг 3: Сократим дробь

\[\frac{(cos α - sin α)(cos α + sin α)}{cos α - sin α} = cos α + sin α\]

Ответ: cos α + sin α