cos 2x + sin² x = 0,75

Используем тождество cos 2x = 1 − 2 sin² x:

1 − 2 sin² x + sin² x = 0,75, поэтому sin² x = 0,25 и sin x = ±1/2.

С учётом периода получаем x = π/6 + kπ или x = 5π/6 + kπ, где k ∈ ℤ.

Ответ: x = π/6 + kπ или x = 5π/6 + kπ, k ∈ ℤ.