д) \(2\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{21} = ?\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \( 2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)
2. Перемножим полученные дроби:
\[ \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{21} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 21} \]
3. Сократим дроби перед умножением:
• 21 и 21 делятся на 21: \( 21 : 21 = 1 \), \( 21 : 21 = 1 \)
• 4 и 8 делятся на 4: \( 4 : 4 = 1 \), \( 8 : 4 = 2 \)
4. Выполним умножение:
\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).