e) \(\frac{6}{7} \cdot 2\frac{13}{18} = ?\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \( 2\frac{13}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{36 + 13}{18} = \frac{49}{18} \)
2. Перемножим полученные дроби:
\[ \frac{6}{7} \cdot \frac{49}{18} = \frac{6 \cdot 49}{7 \cdot 18} \]
3. Сократим дроби перед умножением:
• 6 и 18 делятся на 6: \( 6 : 6 = 1 \), \( 18 : 6 = 3 \)
• 49 и 7 делятся на 7: \( 49 : 7 = 7 \), \( 7 : 7 = 1 \)
4. Выполним умножение:
\[ \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{7}{3} \]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \]

Ответ: \(2\frac{1}{3}\).