Краткое пояснение:
Метод: Для вычисления значения выражения необходимо преобразовать смешанные числа в десятичные или обыкновенные дроби, раскрыть скобки, учитывая знаки, а затем выполнить действия вычитания и сложения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби. Для этого сначала преобразуем их в неправильные дроби, а затем выполним деление.
\( 6\frac{2}{13} \approx 6 + 2 \div 13 \approx 6 + 0,1538 \approx 6,1538 \)
\( 8\frac{11}{13} \approx 8 + 11 \div 13 \approx 8 + 0,8462 \approx 8,8462 \) - Шаг 2: Подставим десятичные дроби в исходное выражение:
\( -(3,69 - 6,1538) - (1,31 - 8,8462) \) - Шаг 3: Раскроем скобки:
\( -3,69 + 6,1538 - 1,31 + 8,8462 \) - Шаг 4: Сгруппируем десятичные числа:
\( (-3,69 - 1,31) + (6,1538 + 8,8462) \) - Шаг 5: Выполним вычитание в первых скобках:
\( -3,69 - 1,31 = -5 \) - Шаг 6: Выполним сложение во вторых скобках:
\( 6,1538 + 8,8462 = 15 \) - Шаг 7: Сложим полученные результаты:
\( -5 + 15 = 10 \)
Ответ: 10