Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
г) \((\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}) - (2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13})\)
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для вычисления значения выражения необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, привести дроби к общему знаменателю, раскрыть скобки и выполнить действия вычитания и сложения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2\frac{2}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{26 + 2}{13} = \frac{28}{13} \)
\( 2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8} \)
\( 1\frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{13 + 2}{13} = \frac{15}{13} \) - Шаг 2: Подставим преобразованные дроби в исходное выражение:
\( (\frac{5}{8} + \frac{28}{13}) - (\frac{23}{8} + \frac{15}{13}) \) - Шаг 3: Раскроем скобки:
\( \frac{5}{8} + \frac{28}{13} - \frac{23}{8} - \frac{15}{13} \) - Шаг 4: Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
\( (\frac{5}{8} - \frac{23}{8}) + (\frac{28}{13} - \frac{15}{13}) \) - Шаг 5: Выполним вычитание в первых скобках:
\( \frac{5 - 23}{8} = \frac{-18}{8} = -\frac{9}{4} \) - Шаг 6: Выполним вычитание во вторых скобках:
\( \frac{28 - 15}{13} = \frac{13}{13} = 1 \) - Шаг 7: Сложим полученные результаты:
\( -\frac{9}{4} + 1 = -\frac{9}{4} + \frac{4}{4} = \frac{-9 + 4}{4} = -\frac{5}{4} \) - Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\( -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} \)
Ответ: -1\(\frac{1}{4}\)
Похожие
