Д-4. При пересечении двух прямых разность двух смежных углов оказалась равна 60°. Найдите величины всех четырёх образовавшихся углов.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть больший угол равен x°, а меньший — y°. Тогда x − y = 60° и x + y = 180°.

Складывая равенства, получаем 2x = 240°, откуда x = 120°. Тогда y = 180° − 120° = 60°.

Вертикальные углы равны, поэтому образуются два угла по 120° и два угла по 60°.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.