Д-5. Луч OX — биссектриса угла AOB. Луч OY проходит во внутренней области угла XOB так, что ∠XOY = 15°, а ∠YOB = 40°. Найдите градусную меру всего угла AOB.

Так как луч OY проходит внутри угла XOB, то ∠XOB = ∠XOY + ∠YOB = 15° + 40° = 55°.

OX — биссектриса угла AOB, поэтому ∠AOX = ∠XOB = 55°. Следовательно, ∠AOB = 55° + 55° = 110°.

Ответ: 110°.