Д3.17. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована.

Пусть событие A - батарейка неисправна, а событие B - батарейка забракована. Нам дано: * P(A) = 0.02 (вероятность, что батарейка неисправна) * P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 0.02 = 0.98 (вероятность, что батарейка исправна) * P(B|A) = 0.99 (вероятность, что система забракует неисправную батарейку) * P(B|¬A) = 0.01 (вероятность, что система забракует исправную батарейку) Нам нужно найти P(B) - вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована. Используем формулу полной вероятности: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A) Подставляем значения: P(B) = 0.99 * 0.02 + 0.01 * 0.98 P(B) = 0.0198 + 0.0098 P(B) = 0.0296 Ответ: 0,0296