Д3.18. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы, а вероятность ничьей равна 0,1. Результат округлите до сотых.

Обозначим: * В - выигрыш (3 очка) * Н - ничья (1 очко) * П - проигрыш (0 очков) Вероятность ничьей P(H) = 0.1. Так как вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы, то P(В) = P(П) = (1 - P(H)) / 2 = (1 - 0.1) / 2 = 0.9 / 2 = 0.45 Чтобы не пройти в следующий круг, команда должна набрать 3 очка или меньше. Возможные исходы, при которых команда не проходит: 1. Два проигрыша (ПП): 0 + 0 = 0 очков 2. Проигрыш и ничья (ПН или НП): 0 + 1 = 1 очко 3. Два ничьих (НН): 1 + 1 = 2 очка 4. Проигрыш и выигрыш (ПВ или ВП): 0 + 3 = 3 очка 5. Ничья и выигрыш (НВ или ВН): 1 + 3 = 4 очка Вероятности этих исходов: 1. P(ПП) = P(П) * P(П) = 0.45 * 0.45 = 0.2025 2. P(ПН или НП) = P(П) * P(H) + P(H) * P(П) = 2 * 0.45 * 0.1 = 0.09 3. P(НН) = P(H) * P(H) = 0.1 * 0.1 = 0.01 4. P(ПВ или ВП) = P(П) * P(В) + P(В) * P(П) = 2 * 0.45 * 0.45 = 0.405 Суммарная вероятность не пройти в следующий круг: P(не пройти) = P(ПП) + P(ПН или НП) + P(НН) + P(ПВ или ВП) = 0.2025 + 0.09 + 0.01 + 0.405 = 0.7075 Округляем до сотых: 0.71 Ответ: 0,71