д) $\frac{y+x-3}{y^2-9}-\frac{x}{y^2-9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: д) $\frac{y+x-3}{y^2-9}-\frac{x}{y^2-9}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y^2-9\ne0$, поэтому $y\ne3$ и $y\ne-3$.

Знаменатели одинаковые:

\[\frac{y+x-3}{y^2-9}-\frac{x}{y^2-9}=\frac{y+x-3-x}{y^2-9}=\frac{y-3}{y^2-9}.\]

Разложим знаменатель:

\[\frac{y-3}{(y-3)(y+3)}=\frac{1}{y+3}.\]

Ответ: $\frac{1}{y+3}$, $y\ne-3,3$.

д) \(\frac{y+x-3}{y^2-9}-\frac{x}{y^2-9}\)