в) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2-25\ne0$, поэтому $x\ne5$ и $x\ne-5$.

Знаменатели одинаковые:

\[\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}=\frac{3-2x-(8-x)}{x^2-25}=\frac{-x-5}{x^2-25}.\]

Разложим знаменатель на множители:

\[\frac{-(x+5)}{(x-5)(x+5)}=-\frac{1}{x-5}.\]

Ответ: $-\frac{1}{x-5}$, $x\ne-5,5$.

в) \(\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}\)