д) $\left(-1\frac{7}{9}\right)^{-8}\cdot\left((0,75)^{-3}\right)^5$

Question

Вопрос: $Фото задания: д) $\left(-1\frac{7}{9}\right)^{-8}\cdot\left((0,75)^{-3}\right)^5$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:

$ -1\frac{7}{9}=-\frac{16}{9}$, $0,75=\frac{3}{4}$.

\[\left(-\frac{16}{9}\right)^{-8}\cdot\left(\left(\frac{3}{4}\right)^{-3}\right)^5=\left(\frac{9}{16}\right)^8\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{-15}\]

\[\frac{3^{16}}{2^{32}}\cdot\frac{2^{30}}{3^{15}}=\frac{3}{2^2}=\frac{3}{4}\]

Ответ: $\frac{3}{4}$.

д) \(\left(-1\frac{7}{9}\right)^{-8}\cdot\left((0,75)^{-3}\right)^5\)