З) $\frac{(-6)^{-4}}{2^{-3}\cdot3^{-4}}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: З) $\frac{(-6)^{-4}}{2^{-3}\cdot3^{-4}}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим число $6$ на простые множители:

\[(-6)^{-4}=6^{-4}=(2\cdot3)^{-4}=2^{-4}\cdot3^{-4}.\]

Тогда:

\[\frac{2^{-4}\cdot3^{-4}}{2^{-3}\cdot3^{-4}}=2^{-4-(-3)}\cdot3^{-4-(-4)}=2^{-1}\cdot3^0=\frac{1}{2}.\]

Ответ: $\frac{1}{2}$.

З) \(\frac{(-6)^{-4}}{2^{-3}\cdot3^{-4}}\);