е) $125^{-3}:\left(\left(-\frac{1}{5}\right)^{-4}\right)^{-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $125^{-3}:\left(\left(-\frac{1}{5}\right)^{-4}\right)^{-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим $125$ как степень числа 5:

\[125^{-3}=(5^3)^{-3}=5^{-9}\]

\[\left(-\frac{1}{5}\right)^{-4}=5^4\]

Тогда:

\[5^{-9}:\left(5^4\right)^{-2}=5^{-9}:5^{-8}=5^{-1}=\frac{1}{5}\]

Ответ: $\frac{1}{5}$.

е) \(125^{-3}:\left(\left(-\frac{1}{5}\right)^{-4}\right)^{-2}\)