д) Решите неравенство -x²+7x≥30 и выберите верный ответ. 1) х – любое число; 2) 3≤x≤10; 3) x ≤−3; x≥10; 4) решений нет.

Решим неравенство $$-x^2 + 7x \ge 30$$.

Перенесем все вправо:

$$x^2 - 7x + 30 \le 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 7x + 30 = 0$$

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 49 - 120 = -71$$

Так как $$D < 0$$, то уравнение не имеет действительных корней.

Поскольку коэффициент при $$x^2$$ положителен (равен 1), то парабола направлена ветвями вверх и вся лежит выше оси x.

Следовательно, неравенство $$x^2 - 7x + 30 \le 0$$ не имеет решений.

Выберем верный ответ из предложенных. Это ответ 4.

Ответ: 4