в) Решите неравенство (12-4x)(х-6)≥0 и выберите рисунок, на котором изображено множество его решений. 1) 3 6 3) 3 6 2) 63 6 4) 3 6

Решим неравенство $$(12-4x)(x-6) \ge 0$$.

Разделим обе части неравенства на -4, изменив знак неравенства:

$$(-4)(x-3)(x-6) \ge 0$$ $$ (x-3)(x-6) \le 0$$

Найдем корни уравнения $$(x-3)(x-6) = 0$$:

$$x=3$$ или $$x=6$$

Изобразим числовую прямую и отметим на ней точки 3 и 6. Расставим знаки на интервалах, которые получаются при разбиении числовой прямой точками 3 и 6.

      +             -            +
------------------------------------>
             3             6

Нам нужно решить неравенство $$(x-3)(x-6) \le 0$$, то есть выбрать те интервалы, где знак «-».

В данном случае это интервал $$[3; 6]$$. На концах интервала ставим квадратные скобки, так как неравенство нестрогое.

Выберем рисунок, на котором изображено множество решений неравенства. Это рисунок 4.

Ответ: 4