г) Решите неравенство (3х-15)(7+x) ≥0 и выберите рисунок, на котором изображено множество его решений. 1) -7 5 3) -7 5 2) -7 5 4) -7 5

Решим неравенство $$(3x-15)(7+x) \ge 0$$.

Вынесем 3 за скобки в первом множителе:

$$3(x-5)(7+x) \ge 0$$ $$ (x-5)(x+7) \ge 0$$

Найдем корни уравнения $$(x-5)(x+7) = 0$$:

$$x=5$$ или $$x=-7$$

Изобразим числовую прямую и отметим на ней точки -7 и 5. Расставим знаки на интервалах, которые получаются при разбиении числовой прямой точками -7 и 5.

      +             -            +
------------------------------------>
            -7             5

Нам нужно решить неравенство $$(x-5)(x+7) \ge 0$$, то есть выбрать те интервалы, где знак «+».

В данном случае это интервалы $$(-\infty; -7]$$ и $$[5;+\infty)$$. На концах интервалов ставим квадратные скобки, так как неравенство нестрогое.

Выберем рисунок, на котором изображено множество решений неравенства. Это рисунок 3.

Ответ: 3