д) 4x⁴ + 8x² - 32 = 0

Решим биквадратное уравнение 4x⁴ + 8x² - 32 = 0.

1. Разделим обе части уравнения на 4: x⁴ + 2x² - 8 = 0.
2. Введем замену переменной: y = x². Тогда уравнение примет вид: y² + 2y - 8 = 0.
3. Решим квадратное уравнение относительно y. Найдем дискриминант: D = 2² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.
4. Найдем корни: y₁ = (-2 + √36) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 2; y₂ = (-2 - √36) / 2 = (-2 - 6) / 2 = -4.
5. Теперь вернемся к переменной x:
   • x² = 2, отсюда x = ±√2;
   • x² = -4, отсюда нет действительных корней.

Ответ: x = √2, x = -√2