40.9 г) 9x⁴ + 32x² - 16 = 0;

Пусть $$y = x^2$$, тогда уравнение примет вид: $$9y^2 + 32y - 16 = 0$$. Найдём дискриминант: $$D = (32)^2 - 4 * 9 * (-16) = 1024 + 576 = 1600$$. Тогда корни уравнения: $$y_1 = \frac{-32 + \sqrt{1600}}{2*9} = \frac{-32 + 40}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$$, $$y_2 = \frac{-32 - \sqrt{1600}}{2*9} = \frac{-32 - 40}{18} = \frac{-72}{18} = -4$$. Теперь найдём x: $$x^2 = \frac{4}{9} \Rightarrow x_1 = \frac{2}{3}, x_2 = -\frac{2}{3}$$, $$x^2 = -4 \Rightarrow$$ нет вещественных решений. Ответ: $$x_1 = \frac{2}{3}, x_2 = -\frac{2}{3}$$.