Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

1. Найдем площадь всего дачного участка. Участок имеет форму квадрата со стороной 30 м.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S_{квадрата} = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

\( S_{участка} = (30 \text{ м})^2 = 30 × 30 \text{ м}^2 = 900 \text{ м}^2 \).

2. Найдем площадь дома. Дом имеет форму прямоугольника с размерами 8 м × 5 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S_{прямоугольника} = \text{длина} × \text{ширина} \).

\( S_{дома} = 8 \text{ м} × 5 \text{ м} = 40 \text{ м}^2 \).

3. Найдем площадь оставшейся части участка. Для этого из общей площади участка вычтем площадь дома.

\( S_{оставшейся \text{ части}} = S_{участка} - S_{дома} \).

\( S_{оставшейся \text{ части}} = 900 \text{ м}^2 - 40 \text{ м}^2 = 860 \text{ м}^2 \).

Ответ: 860