2. Дадзены правільны трохвугольнік, старана якога роўна 24 см. Знайдзіце рознасць R – r, дзе R – радыус апісанай акружнасці, r – радыус упісанай акружнасці трохвугольніка. а) 6 см; б) 4 см; в) 4√3; г) 2√3.

Пошаговое решение:

1. Вычислим R: \( R = \frac{24}{\sqrt{3}} = \frac{24\sqrt{3}}{3} = 8\sqrt{3} \) см.
2. Вычислим r: \( r = \frac{24}{2\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} \) см.
3. Найдем разность R - r: \( R - r = 8\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \) см.

Ответ: в) 4√3