2. Дан ДАВС, BD – высота (рис 2) Доказать: А ABD = A DBC. Найдите BD, если ∠A= 30°, АВ = 16 см.

2. Невозможно доказать равенство треугольников ΔABD и ΔDBC, так как недостаточно данных. Известно, что BD - высота, следовательно, ∠ADB = ∠CDB = 90°. Чтобы доказать равенство ΔABD = ΔDBC, нужно знать либо равенство сторон AD = DC, либо равенство углов ∠ABD = ∠DBC.

В ΔABD: ∠A = 30°, AB = 16 см.

BD - катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы:

$$BD = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 16 \text{ см} = 8 \text{ см}.$$

Ответ: BD = 8 см.