2. Дан ДАВС, ВО - высота. а) Доказать: А АВО = ДОВС б) Найдите АВ, если ВО=6см, ∠A=30°.

2. Дан ΔАВС, ВО - высота.

а) Доказать: Δ АВО = ΔОВС

б) Найдите АВ, если ВО=6см, ∠A=30°.

Решение:

В условии недостаточно данных для выполнения задания. Предположим, что треугольник ABC - равнобедренный, AB = BC. Тогда:

а) Рассмотрим треугольники АВО и СВО.

ВО - общая сторона.

АВ = ВС (по условию)

∠АОВ = ∠СОВ = 90° (ВО - высота)

Следовательно, ΔАВО = ΔСВО (по гипотенузе и катету)

б) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО.

∠А = 30°, ВО = 6 см.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Тогда, АВ = 2ВО = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: АВ = 12 см