Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Какой плоскости принадлежит отрезок AC и точка C₁? По какой прямой пересекаются плоскости A₁C₁C и ABC?

1. Плоскость, содержащая AC и C₁, — плоскость ACC₁A₁.

2. Плоскость A₁C₁C и плоскость ABC имеют общую прямую AC.

Ответ: отрезок AC и точка C₁ принадлежат плоскости ACC₁A₁; линия пересечения плоскостей A₁C₁C и ABC — AC.