Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Пересекаются ли прямые DD₁ и A₁B₁? б) Можно ли провести плоскость через прямые AA₁ и CC₁?

а) Прямые DD₁ и A₁B₁ не пересекаются и не параллельны. Это скрещивающиеся прямые.

б) Прямые AA₁ и CC₁ параллельны и различны. Через две параллельные прямые можно провести единственную плоскость.

Ответ: а) нет, прямые скрещиваются; б) да, можно.