Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. а) Пересекаются ли прямые BC и DD₁? б) Можно ли провести плоскость через прямые AB₁ и D₁C?

а) Прямые BC и DD₁ не пересекаются и не параллельны, значит, они скрещиваются.

б) Прямые AB₁ и D₁C также скрещиваются: они не пересекаются и не параллельны. Одной плоскости, содержащей обе скрещивающиеся прямые, не существует.

Ответ: а) нет, прямые скрещиваются; б) нет.