2. Дан одночлен -\frac{3}{7}x²y³z². Запишите одночлен, который в сумме с данным даёт одночлен х²y³z².

Пусть искомый одночлен равен A. Тогда, по условию, должно выполняться следующее уравнение:

$$-\frac{3}{7}x^2y^3z^2 + A = x^2y^3z^2$$

Чтобы найти A, нужно из обеих частей уравнения вычесть (прибавить \(\frac{3}{7}x^2y^3z^2\)):

$$A = x^2y^3z^2 + \frac{3}{7}x^2y^3z^2$$

Теперь приведем подобные слагаемые. Для этого представим $$x^2y^3z^2$$ как $$\frac{7}{7}x^2y^3z^2$$:

$$A = \frac{7}{7}x^2y^3z^2 + \frac{3}{7}x^2y^3z^2 = (\frac{7}{7} + \frac{3}{7})x^2y^3z^2 = \frac{10}{7}x^2y^3z^2$$

Ответ: $$\frac{10}{7}x^2y^3z^2$$