1. Приведите одночлен (-1,5х2у) · 4ху³ ·(-2\frac{1}{3}ху⁶z²) к стандартному виду.

Приведем одночлен к стандартному виду, перемножив числовые коэффициенты и буквенные части:

$$(-1,5x^2y) \cdot 4xy^3 \cdot (-2\frac{1}{3}xy^6z^2) = (-1,5) \cdot 4 \cdot (-2\frac{1}{3}) \cdot x^2 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y^3 \cdot y^6 \cdot z^2$$

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

Теперь умножим числовые коэффициенты:

$$(-1,5) \cdot 4 \cdot (-\frac{7}{3}) = (-\frac{3}{2}) \cdot 4 \cdot (-\frac{7}{3}) = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{2 \cdot 3} = \frac{84}{6} = 14$$

Теперь умножим буквенные части, используя правило $$x^m \cdot x^n = x^{m+n}$$:

$$x^2 \cdot x \cdot x = x^{2+1+1} = x^4$$

$$y \cdot y^3 \cdot y^6 = y^{1+3+6} = y^{10}$$

$$z^2$$ остается без изменений.

Таким образом, получаем:

$$14x^4y^{10}z^2$$

Ответ: $$14x^4y^{10}z^2$$