3. Дан прямоугольник со сторонами 12 см и 8 см. Его разбили на простейшие фигуры. 1) Найдите площадь каждой фигуры. Сравните сумму площадей всех фигур с площадью прямоугольника. 2) Предложите свой вариант разбиения данного прямоугольника. 3) Найдите площадь каждой простейшей фигуры в новом варианте.

Давай решим эту задачу по шагам.

1) Найдите площадь каждой фигуры и сравните с площадью прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна: S = 12 см * 8 см = 96 см².

На рисунке прямоугольник разделен на 4 фигуры: два прямоугольника и два треугольника. Размеры на рисунке указаны. Обозначим фигуры цифрами:

Фигура 1 (верхний прямоугольник): 6 см * 4 см = 24 см².

Фигура 2 (нижний прямоугольник): 4 см * 4 см = 16 см².

Фигура 3 (левый треугольник): \(\frac{1}{2}\) * 4 см * 4 см = 8 см².

Фигура 4 (правый треугольник): \(\frac{1}{2}\) * 6 см * 8 см = 24 см².

Сумма площадей всех фигур: 24 см² + 16 см² + 8 см² + 48 см² = 96 см².

Сумма площадей всех фигур равна площади прямоугольника.

2) Предложите свой вариант разбиения данного прямоугольника.

Можно разделить прямоугольник на два равных прямоугольника, проведя линию посередине, параллельную любой из сторон. Например, разделим его пополам по горизонтали.

3) Найдите площадь каждой простейшей фигуры в новом варианте.

В этом варианте у нас два прямоугольника со сторонами 12 см и 4 см. Площадь каждого из них равна: 12 см * 4 см = 48 см².

Ответ: 96 см², 24 см², 16 см², 8 см², 48 см², 48 см²