5. Дан прямоугольный треугольник \(ABC\) с гипотенузой \(AB\), у которого \(\angle B = 56^\circ\). Найдите угол между высотой \(CH\) и биссектрисой \(CM\).

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ угол $$A = 90^\circ - 56^\circ = 34^\circ$$. $$CM$$ — биссектриса угла $$C$$, следовательно, $$\angle ACM = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$$. $$CH$$ — высота, следовательно, $$\angle CHA = 90^\circ$$. В прямоугольном треугольнике $$ACH$$ угол $$\angle ACH = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 34^\circ = 56^\circ$$. Искомый угол $$\angle HCM = |\angle ACM - \angle ACH| = |45^\circ - 56^\circ| = |-11^\circ| = 11^\circ$$. **Ответ: 11 градусов.**