6. Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Най- дите А, если а) <B=5/A; 6)5/B-2∠A=30°.

Решение:

1. а) ∠B = 5∠A. Так как ∠A + ∠B = 90°, то ∠A + 5∠A = 90°, 6∠A = 90°, ∠A = 15°
2. б) 5∠B - 2∠A = 30°. Так как ∠A + ∠B = 90°, то ∠B = 90° - ∠A. Подставим это в уравнение: 5(90° - ∠A) - 2∠A = 30°, 450° - 5∠A - 2∠A = 30°, 7∠A = 420°, ∠A = 60°

Ответ: а) 15°; б) 60°