3. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом Си ∠A = 12° проведена биссектриса ВВ, угла АВС. Найдите углы ДАВВ, и ДВВ,С.

Решение:

1. ∠B = 90° - ∠A = 90° - 12° = 78°
2. ∠ABB₁ = ∠B / 2 = 78° / 2 = 39° (так как BB₁ - биссектриса)
3. ∠A = 12°
4. Рассмотрим треугольник ABB₁: ∠ABB₁ + ∠A + ∠BAB₁ = 180°, тогда ∠BAB₁ = 180° - (39° + 12°) = 129°
5. ∠B₁BC = ∠B / 2 = 78° / 2 = 39° (так как BB₁ - биссектриса)

Ответ: ∠ABB₁ = 39°, ∠B₁BC = 39°