Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Най- дите А, если а) ∠B=55°; 6) ∠B больше А на 20°.

Решение:

1. Случай а) ∠B = 55°:
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• В прямоугольном треугольнике один угол равен 90° (∠C).
• Сумма острых углов ∠A + ∠B = 90°.
• Если ∠B = 55°, то ∠A = 90° - 55° = 35°.
2. Случай б) ∠B больше ∠A на 20°:
• Пусть ∠A = x, тогда ∠B = x + 20°.
• Сумма острых углов ∠A + ∠B = 90°.
• Составляем уравнение: x + (x + 20°) = 90°.
• 2x + 20° = 90°.
• 2x = 70°.
• x = 35°.
• ∠A = 35°.