В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и ∠A = 12° проведена биссектриса ВВ, угла АВС. Найдите углы ДАВВ, и ДВВ.С.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 12°, ∠C = 90°.
2. Найдем угол B: ∠B = 180° - (90° + 12°) = 78°.
3. BB₁ - биссектриса угла B, значит, она делит угол B пополам: ∠ABB₁ = ∠CBB₁ = ∠B / 2 = 78° / 2 = 39°.
4. Рассмотрим треугольник ABB₁: ∠A = 12°, ∠ABB₁ = 39°.
5. Найдем угол BB₁A: ∠BB₁A = 180° - (12° + 39°) = 129°.